Wenn er normalschnell orgelt ist die Lima nicht das Problem.
Ist das nen Phase 2 (also nen Euro 2 Modell mit Airbag) mit WFS, oder ohne?
Wenn die Kompression Okay ist, dann ist auch der Zahnriemen okay.
Wenn der Zündfunke gegeben wird, dann dürfte auch die elektrische Steuerung incl. evtl. vorhandener WFS okay sein.
Summt die Benzinpumpe bei Drehen des Zündschlosses auf "Zündung an"?
Die läuft für etwa 3 Sekunden bis Drucjk aufgebaut ist.
Möglich wäre eine defekte Sicherung oder ein defektes EFi/Benzinpumpen Relais. beides prüfen (Motorraum unter der Abdeckung bei der Batterie und im Innenraum)
Der Nockenwellensensor ist am Zündverteiler und kann einfachst geprüft werden. Die sind aber ausgesprochen robust.
Ersatzteile für einen 501er gibt es in Berlin öfter wie Sand am Meer, da würde ich kein so ein Teil sicher nicht aus Japan kaufen

Das war vermutlich kein daihändler, oder?